Der als Sohn des verarmten Stadtarztes Johann Günther und dessen Frau Anna Eichbänder in Schlesien geborene deutsche Lyriker wurde zunächst von seinem Vater unterrichtet, da ein Privatlehrer das Budget der Familie überstiegen hätte. Während seiner Gymnasialzeit von 1710 bis 1715 in Schweidnitz erkannte der dortige Rektor, Johann Christian Leubscher, Günthers Talent und förderte ihn. Das erste bekannte Gedicht aus seiner Feder schrieb er zwölfjährig über seine Teilnahme an der später verbotenen evangelischen Kinderandacht der Betenden Kinder im Jahr 1707. Es folgte das Jugenddrama „Die von Theodosio betreute Eifersucht“, welches er als einziger Schüler in der Geschichte seines Gymnasiums aufführen durfte. Seiner Verlobten Magdalena Eleonore Jachmann widmete er später als „Leonore“ seine Gedichte.

Nach erfolgreichem Schulabschluss folgte dem Günther dem Wunsch seines Vaters und nahm 1715 zunächst in Frankfurt an der Oder, später in Wittenberg ein Medizinstudium auf. Dennoch erwuchs ein Konflikt zwischen Vater und Sohn, da letzterer seinen Lebensunterhalt mit seiner Dichtkunst bestreiten wollte. Günther ließ sich 1716 zum „Poeta laureatus Caesareus“ krönen, die daraus resultierenden finanziellen Ausgaben brachten ihn ins Schuldengefängnis. Noch im selben Jahr immatrikulierte er an der Universität Leipzig, wo er von dem Schriftsteller und Historiker Johann Burckhardt Mencke Förderung fand. Überzeugt von Günthers schriftstellerischer Begabung, versuchte Mencke diesem eine Anstellung als Hofdichter Augusts des Starken in Dresden zu vermitteln, was allerdings nicht gelang. Auch die Niederlassung als Arzt in Kreuzberg/Schlesien sowie die Aussöhnung mit dem Vater gelangen Günther nicht. Im war nur ein kurzes Leben vergönnt, denn nach seiner Rückkehr nach Jena 1723, bereits erkrankt, verstarb er mit 27 Jahren an Tuberkulose.

Sein literarisches Wirken hat bis heute in der Lyrik des 18. Jahrhunderts eine große Bedeutung. Seine innere Bewegtheit und die individuelle Prägung seiner Gedichte waren der Zeit des Barocks weit voraus und werden als Vorläufer der Aufklärung betrachtet. Berühmtheit erlangte er bereits zu seiner Lebzeit durch die „Ode auf den Frieden von Passarowitz“ 1718. Die erste Gesamtausgabe seiner Werke von 1742 erlebte sechs Auflagen. Auch Goethe lobte Günthers Wirken: „Ein entschiedenes Talent, begabt mit Sinnlichkeit, Einbildungskraft, Gedächtnis, Gabe des Fassens und Vergegenwärtigens, fruchtbar im höchsten Grade, rhythmisch bequem, geistriech, witzig und dabei vielfach unterrichtet.“