Der Diplompädagoge war Fachlehrer für Polytechnik und Stellvertretender Kreisschulrat im Landkreis Weimar. Seit 1994 ist er ehrenamtlicher Bürgermeister von Bergern, einem Ortsteil der Stadt Bad Berka im Kreis Weimarer Land.

Wolfgang Müller ist Mitbegründer der Trägerwerk Soziale Dienste AG und gehört seit 2010 deren Aufsichtsrat an. Er ist Ehrenmitglied der Deutschen Matt Lamb Gesellschaft und Träger des Bundesverdienstkreuzes.